Могу ли я открыть еще один больничный и пробыть на нем до конца призыва?

Здравствуйте Иван! 

К уважительным причинам неявки в военкомат по повестке относятся (п. 2 ст. 7 Закона N 53-ФЗ):

1) заболевание или увечье гражданина, связанные с утратой трудоспособности;

2) тяжелое состояние здоровья отца, матери, жены, мужа, сына, дочери, родного брата, родной сестры, дедушки, бабушки или усыновителя гражданина либо участие в похоронах указанных лиц;

3) препятствие, возникшее в результате действия непреодолимой силы, или иное обстоятельство, не зависящее от воли гражданина (например, стихийное бедствие);

4) иные причины, признанные уважительными призывной комиссией, комиссией по первоначальной постановке на воинский учет или судом.

Подтверждающими документами, в зависимости от ситуации, могут являться листок нетрудоспособности, медицинская справка о нахождении на стационарном лечении.

То есть, если Вы снова заболеете, и болезнь будет подтверждена медицинскими документами, не явка по повестке будет признана уважительной.