Что нужно для доказательства отправки по почте?

Здравствуйте! В силу статьи 132 Гражданского процессуального кодекса РЯ

К исковому заявлению прилагаются:

6) уведомление о вручении или иные документы, подтверждающие направление другим лицам, участвующим в деле, копий искового заявления и приложенных к нему документов, которые у других лиц, участвующих в деле, отсутствуют, в том числе в случае подачи в суд искового заявления и приложенных к нему документов посредством заполнения формы, размещенной на официальном сайте соответствующего суда в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»;

Таким образом, необходимо направить копию заявления и приложенных к нему документов, которые у ответчика отсутствуют.

Доказательством отправки в суде является почтовая квитанции, подтверждающая отправление заказного письма.

Дарья, доказательством является квитанция об оплате отправки, сохраните ее.  

Ответчику вы обязаны направить копию искового заявления с приложениями, то есть копии документов, подтверждающих ваше право на заявленное требование. В вашем случае это свидетельство о заключении брака.