Могу ли я восстановить гражданство РФ, если с 1989 по 1996 годы работала в РФ?

Если Вы не получили гражданство иного государства, то Вы являетесь гражданином РФ.

Статья 15. Восстановление в гражданстве Российской Федерации
 

1. Иностранные граждане и лица без гражданства, ранее имевшие гражданство Российской Федерации, могут быть восстановлены в гражданстве Российской Федерации в соответствии с частью первой статьи 13 настоящего Федерального закона. При этом срок их проживания на территории Российской Федерации сокращается до трех лет.
2. Иностранные граждане и лица без гражданства, проживающие на территории Российской Федерации, ранее имевшие гражданство Российской Федерации и оформившие выход из гражданства Российской Федерации в установленном порядке, могут быть восстановлены в гражданстве Российской Федерации в общем порядке в соответствии с частями второй - четвертой статьи 13 настоящего Федерального закона и в упрощенном порядке в соответствии со статьей 14 настоящего Федерального закона, если они относятся к категориям лиц, указанным в частях второй - четвертой статьи 13 и в статье 14 настоящего Федерального закона.

Здравствуйте Ольга.
Первый закон РФ «О гражданстве в Российской Федерации» был принят 28 ноября 1991 года и вступил в законную силу 6 февраля 1992 года. В настоящий момент данный закон утратил силу, за исключением его некоторых статей. В силу положения части 1 ст. 13 Закона РФ от 1991 года  гражданами Российской Федерации признаются все граждане бывшего СССР, постоянно проживающие на территории Российской Федерации на день вступления в силу настоящего Закона, если в течение одного года после этого дня они не заявят о своем нежелании состоять в гражданстве Российской Федерации. То есть, все те, кто проживал в РСФСР (был прописан) на 6 февраля 1992 года автоматически стали гражданами России. Приобретение после этого иного гражданства не влекло за собой прекращение гражданства России.
Если вы проживали 6 февраля 1992 года в Российской Федерации, были гражданкой СССР то вы уже гражданка России, если вы в течение года после этого не заявляли о своём нежелании быть гражданкой РФ. Вам нужно предоставить эти доказательства в консульское учреждение или ФМС в России для проверки. Лучшее доказательство, это советский паспорт с пропиской на 6 февраля 1992 года. У меня были такие случаи, когда люди сохраняли паспорты СССР. Но если эти документы у вас не сохранились, то вы можете их запросить по месту жительства или обратиться в суд по месту жительства, для установления факта проживания в Российской Федерации 6 февраля 1992 года.
Если вы уже гражданка России по закону от 1991 года, то процедуру восстановления проходить не нужно. На эту тему много статей в Интернете.
С уважением Нурлан Алимбетов.