Что делать, если обвиняют в краже сумки?

Они должны доказать, что именно вы украли, а не вы свою невиновность. 

УПК РФ Статья 14. Презумпция невиновности
 

1. Обвиняемый считается невиновным, пока его виновность в совершении преступления не будет доказана в предусмотренном настоящим Кодексом порядке и установлена вступившим в законную силу приговором суда.
2. Подозреваемый или обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. Бремя доказывания обвинения и опровержения доводов, приводимых в защиту подозреваемого или обвиняемого, лежит на стороне обвинения.
3. Все сомнения в виновности обвиняемого, которые не могут быть устранены в порядке, установленном настоящим Кодексом, толкуются в пользу обвиняемого.
4. Обвинительный приговор не может быть основан на предположениях.

Здравствуйте, Софья.

Вам нужен адвокат. Если средств, для приглашения адвоката по договору, нет воспользуйтесь Вашим правом пригласить для своей защиты адвоката по назначению. Без адвокатской защиты Вы имеете право не свидетельствовать против самой себя Ст.51 Конституции РФ.

УПК РФ Статья 50. Приглашение, назначение и замена защитника, оплата его труда

1. Защитник приглашается подозреваемым, обвиняемым, его законным представителем, а также другими лицами по поручению или с согласия подозреваемого, обвиняемого. Подозреваемый, обвиняемый вправе пригласить несколько защитников.
2. По просьбе подозреваемого, обвиняемого участие защитника обеспечивается дознавателем, следователем или судом.

Статья 51

1. Никто не обязан свидетельствовать против себя самого, своего супруга и близких родственников, круг которых определяется федеральным законом.

На первое время так и говорить, что не брали никакой сумки. И стоять на своем, как бы Вас там не запугивали. А на перспективу ответить трудно, не зная всех обстоятельств.