Могу ли я вернуть обувь обратно в данном случае?

Здравствуйте. Можете обратиться с письменной претензией и указанием на выявленные недостатки. Ну и документы надо смотреть, что указано по составу. Натуральная кожа или нет. Согласно ст. 10 ФЗ «О ЗПП»

1. Изготовитель (исполнитель, продавец) обязан своевременно предоставлять потребителю необходимую и достоверную информацию о товарах (работах, услугах), обеспечивающую возможность их правильного выбора. 

В соответствии же со ст.18

1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.

продавец обязан принять товар и при необходимости провести проверку качества. Если спор о недостатках — экспертизу.