С какого возраста имеет право родитель брать ребёнка на выходные?

в соответственно  с п. 1 ст 66 СК РФ 

Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования.
Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.

Законодательством не урегулирован вопрос  возраста с которого можно забирать ребёнка отдельно проживающим родителем.

Если супруга препятствует в общении с ребенком, Вы можете подать в суд иск об определении порядка общения. В своём исковом заявлении можете уже указать каким образом, как часто, в присутствии третьих лиц либо наедине вы можете общаться с  ребёнком, на какой территории и так далее.