Могут ли указать данные моего сына в графе "отец" СоР ребенка без его присутствия?

В соответствии со ст. 48 Семейного Кодекса РФ

Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав — по заявлению отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия — по решению суда, .

Таким образом, без его присутствия запись его отцом невозможна. Если ваш сын добровольно признает ребенка в добровольном порядке, то он будет нести все обязанности родителя, в том числе и по алиментам.