Здравствуйте Федор!
Родители ребенка имеют равные родительские права и обязанности. Из предоставленной Вами информации можно сделать вывод, что соглашение об определении места жительства ребенка между родителями не достигнуто. Принуждать к подписанию соглашения мать ребенка Вы не имеете право. Вместе с тем, Вы имеете право обратиться в суд с иском об определении места жительства ребенка.
Семейный кодекс Российской Федерации
Статья 65. Осуществление родительских прав
3. Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).