Обязана ли я платить налог за сдачу квартиры, если не получила денег от квартиросъемщика?

Юлия, никак. Вам придется заплатить и налог, и пени. тот факт, что вы не получали о жильца денег, не играет никакой роли, поскольку государство все это время выплачивало ему компенсацию за поднаем жилого помещения, а военная часть предоставила в налоговую эти данные и договор, который вы с ним подписали. 

Здравствуйте, Юлия.

Полагаю, что НДФЛ Вы платить не должны, так как доход не получали. Факт оплаты МО своему военнослужащему субсидий для оплаты договора найма не является доказательством Вашего дохода.

П.1 ст.210 НК РФ установлено, что

1. При определении налоговой базы учитываются все доходы налогоплательщика, полученные им как в денежной, так и в натуральной формах, или право на распоряжение которыми у него возникло, а также доходы в виде материальной выгоды, определяемой в соответствии со статьей 212 настоящего Кодекса.

Обязанность доказывания получения Вами доходов лежит на налоговом органе.

С уважением