Приставы сами будут убирать ограничения, если я оплатил штрафы?

Здравствуйте, Магомед.

Да это обязанность пристава.

 N 229-ФЗ  «Об исполнительном производстве» 
Статья 47. Окончание исполнительного производства

4. В постановлении об окончании исполнительного производства, за исключением окончания исполнительного производства по исполнительному документу об обеспечительных мерах, мерах предварительной защиты, отменяются розыск должника, его имущества, розыск ребенка, а также установленные для должника ограничения, в том числе ограничения на выезд из Российской Федерации, на пользование специальными правами, предоставленными должнику в соответствии с законодательством Российской Федерации, и ограничения прав должника на его имущество.

6. Копии постановления судебного пристава-исполнителя об окончании исполнительного производства не позднее дня, следующего за днем его вынесения, направляются:

1) взыскателю и должнику;
2) в суд, другой орган или должностному лицу, выдавшим исполнительный документ;
3) в банк или иную кредитную организацию, другую организацию или орган, исполнявшие требования по установлению ограничений в отношении должника и (или) его имущества;
4) в организацию или орган, осуществлявшие розыск должника, его имущества, розыск ребенка.

Но на практике приставы иногда не делают этого. В этом случае Вам необходимо подать заявление в ССП с просьбой снять ограничения наложенные в рамках исполнительных производств с указанием их реквизитов.

Если Вам понравился мой ответ, поставьте ему положительную оценку.

Удачи Вам!