Как заключить договор аренды на часть помещения?

Конечно возможно.

Надо сделать тех плана на эту ЧАСТЬ и дальше подать в росреестр вместе с договором аренды. Росреестр на основании техплана поставит эту часть на кадастровый учет и тут же зарегистрирует право аренды.

Федеральный закон от 13.07.2015 N 218-ФЗ
(ред. от 02.08.2019)
«О государственной регистрации недвижимости»
(с изм. и доп., вступ. в силу с 23.01.2020)

Статья 44.

5. Если в аренду передается часть здания или сооружения, право на которые зарегистрировано в Едином государственном реестре недвижимости, в частности блок-секция, подъезд, помещение, в том числе в виде этажа, нескольких этажей, совокупность имеющих общие строительные конструкции комнат (смежные комнаты в помещении), расположенных в пределах этажа (этажей), государственный кадастровый учет такой части здания или сооружения осуществляется одновременно с государственной регистрацией договора аренды на такую часть здания или сооружения без соответствующего заявления. В случае передачи в аренду части здания или сооружения государственная регистрация прекращения права на здание или сооружение и снятие таких здания или сооружения с государственного кадастрового учета не осуществляются.

Добрый день! Андрей, Если объект не будет стоять на кадастровом учете Росреестр Вам откажет в регистрации договора аренды на 5 лет т.к. Предмет договора должен быть индивидуально определён, а для недвижимости это кадастровый учёт.  Поэтому Вам или арендодателю необходимо изготовить техплан помещения, выделив часть помещения,  и поставить на временный кадастровый учёт часть помещения.  Кстати поставить на временный кадастровый учёт часть помещения и зарегистрировать договор  аренды можно одновременно. Если Вы не хотите это делать, то вариант заключить договор аренды до 1 года, который не подлежит регистрации. А далее заключать ежегодно.