Если у одного из супруга появились долги, часть квартиры, которая принадлежит второму супругу может уйти на погашения долгов, без согласия?

Уважаемая Мария! 

Если у одного из супругов появились долги, и при этом полученные в долг денежные средства не были потрачены на нужды семьи, то ответственность по данным долгам несет только тот супруг, который эти долги получил. Следовательно, супруга не отвечает по долгам своего мужа, если эти долги не были общими и не потрачены на нужды семьи.

Кроме того, согласно ст. 446 ГПК РФ:

1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:
жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

Даже если долги и будут взысканы с супруга, то обращение взыскания на его долю в жилом помещении возможно будет только при условии, что данное жилое помещение является для него не единственным пригодным для проживания жильем.

Если квартира — единственное пригодное для проживание жилище, то на неё невозможно обратить взыскание (за исключением взыскания по ипотечному кредиту, как указано выше в статье 446 ГПК РФ.

Здравствуйте, Мария

Если имущество приобретено в период брака, оно считается общей совместной собственностью супругов. У этого имущества особый режим

СК РФ Статья 33. 
Законным режимом имущества супругов является режим их совместной собственности. Законный режим имущества супругов действует, если брачным договором не установлено иное.

При этом не имеет никакого значения, на кого из супругов это имущество оформлено.

Возможно оформление брачного договора, который этот режим изменит. Он заключается между супругами и обязательно удостоверятся в нотариальном порядке.

Если у супруга есть его личные долги, то он несет по ним ответственность. Что касается квартиры и обращения взыскания на нее, то оно невозможно, если жилье является для должника и членов его семьи единственным

ГПК РФ Статья 446. 
Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:

жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением