Здравствуйте, Ольга!
снятие с регистрации по месту жительства возможно только при личном обращении, этот вывод следует из п.90 Приказа МВД России от 31.12.2017 N 984 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации».
в Вашем случае нужно руководствоваться положениями п.55 вышеуказанного Приказа
55. Для снятия с регистрационного учета по месту жительства гражданин (законный представитель) в период его нахождения за пределами Российской Федерации направляет почтовым отправлением из страны проживания заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства произвольной формы с указанием адреса выбытия, подлинность его подписи на котором нотариально засвидетельствована в дипломатическом представительстве или в консульском учреждении Российской Федерации в стране проживания либо у нотариуса с последующей легализацией документа или проставлением на нем апостиля (для государств — участников Гаагской конвенции от 5 октября 1961 г. <1>, отменяющей требование легализации иностранных официальных документов), за исключением случаев, когда ни легализация, ни апостиль не требуются в соответствии с международным договором Российской Федерации.
таким образом, Ваш сын должен оформить заявление и удостоверить свою подпись в нем нотариально в консульстве РФ. вот для примера информации с сайта нашего консульства в Португалии http://www.consul.embrussia.ru...
как вариант, Вы можете предварительно узнать в миграционном отделе МВД (куда нужно обращаться) снимут ли они Вашего сына с регучета по месту жительства, если Вы подадите подписанное им (сыном) заявление, имея доверенность с полномочиями на его подачу. если примут, хорошо, но по Приказу №984 они не обязаны это делать.