Может ли администрация принудительно выписать одного родителя с несовершеннолетним ребенком?

Статья 83 Жилищного кодекса Российской Федерации:

Расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случае:
1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;
2) разрушения или повреждения жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает;
3) систематического нарушения прав и законных интересов соседей, которое делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении;
4) использования жилого помещения не по назначению.

Но при этом установлено, что договор социального найма расторгается при выезде нанимателей из жилого помещения.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»:

При установлении судом обстоятельств, свидетельствующих о добровольном выезде ответчика из жилого помещения в другое место жительства и об отсутствии препятствий в пользовании жилым помещением, а также о его отказе в одностороннем порядке от прав и обязанностей по договору социального найма, иск о признании его утратившим право на жилое помещение подлежит удовлетворению на основании части 3 статьи 83 ЖК РФ в связи с расторжением ответчиком в отношении себя договора социального найма.

Только в судебном порядке и при наличии оснований.