Добрый день Арина.
В настоящее время домовые книги как документ, подтверждающий факт прописки уже практически правовой силы не имеют. Только в самых крайних и спорных ситуациях. Учет количества зарегистрированных лиц ведется в паспортном столе МВД. Соответственно, Вам необходимо с домовой книгой обратиться в этот орган и от туда взять справку о количестве зарегистрированных лиц. Данную справку следует предоставить в организацию, осуществляющую начисление платы за ТКО, чтобы они внесли изменения по количеству лиц.
По поводу удаленности мусорного бака. Вам совместно с соседями дома в пгт. необходимо подать коллективное заявление в местную Администрацию об установке вблизи Ваших домов площадки с контейнерами для ТКО.
В соответствии с Санитарными правилами содержания территорий населенных мест", утв.Главным государственным санитарным врачом СССР 5 августа 1988 г. N 4690-88 (п.2.2.3) площадки для установки контейнеров должны быть удалены от жилых домов, детских учреждений, спортивных площадок и от мест отдыха населения на расстояние не менее 20 м, но не более 100 м. Размещение мест временного хранения отходов, особенно на жилой территории необходимо согласовать с районным архитектором и районными санэпидстанциями.
Заявление рассматривается в течение 30 дней. Если дадут отказ, то можно его обжаловать в прокуратуру.
Т.к. Вы проживаете в другом городе, то заявление Вы можете написать и оставить гражданской жене сына, чтобы она собрала у соседей подписи, и отнесла в Администрацию.