Начисляются ли проценты на кредитную карту?

Здравствуйте, Нина. Соболезную Вам. К сожалению, проценты будут начисляться всё время, пока открыта карта (на условиях кредитного  договора). Такой долг относится к наследственной массе. Но если у сына не было никакого имущества, которое было принято по наследству Вами, то и по долгам Вы отвечать не обязаны.

Статья 1175 Гражданского кодекса РФ. Ответственность наследников по долгам наследодателя
 

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.
3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к наследственному имуществу, в целях сохранения которого к участию в деле привлекается исполнитель завещания или нотариус. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.

При предъявлении требований кредиторами наследодателя срок исковой давности, установленный для соответствующих требований, не подлежит перерыву, приостановлению и восстановлению.

Здравствуйте, Вам необходимо связаться с банком и предоставить им документ о том, что заемщик умер. В случае, если они продолжат начислять проценты, Вы можете обратится с исковым заявлением в суд.