Могу ли я работать по трудовому договору не по месту временной регистрации, если я мигрант?

Добрый день! Что будет с муниципальной квартирой? Договор найма был оформлен на бабушку, но ее уже давно нет, так же была прописана мама, ее не стало пол года назад, за пару месяц до смерти мамы я вписался с квартиры, но продолжаю в ней жить, что делать? И могу ли я переоформить договор найма на себя?

Я получаю образование на платном отделении, специалитет. Это мое первое высшее, осталось учиться один год. Хочу поступить во второй вуз на бюджет, баклавариат. Могу ли я претендовать на бюджетное место в такой ситуации? Планирую учиться в двух вузах одновременно