Могу ли я отцу ребенка не давать свидетельство о рождении?

Отец моего первого ребенка(в браке не были,но платит алименты)оформляет документы на пенсию по инвалидности.Сейчас он в браке и у него родился сын.Он требует от меня свидетельство о рождении моего ребенка,что бы пенсия была больше.Требует документы с суда о установлении отцовства(хотя у него тоже должны быть экземпляры).Могу ли я ему отказать в этом,ведь он на алименты только через суд согласился,интересовался ребенком два раза в год,и вообще хотел от него отказаться в пользу моего теперешнего мужа?Просит,чтобы я совсем забрала иск на алименты.