Могу ли я претендовать на наследство бабушки, если мною написан отказ от наследства отца?

Здравствуйте, Оксана!

Если отец — это сын бабушки, то он и будет являться наследником первой очереди наравне с иными ее детьми, а также супругом (если такой имеется). Отказ от наследства своего родителя не порождает обязанность для кого-то передать своё наследство Вам, равно, как и прав дл Вас получить такое наследство. Есть два вида наследства по закону и по завещанию. 

По закону — это в порядке очередности. 

Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя (ГК РФ Статья 1142). 

 Всего хорошего!

Здравствуйте Оксана.
Если нет завещания, то применяются правила наследования по закону.
Согласно статье 1141 Гражданского кодекса РФ наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности, предусмотренной статьями 1142 — 1145 и 1148 настоящего Кодекса.
Наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей, то есть если наследники предшествующих очередей отсутствуют, либо никто из них не имеет права наследовать, либо все они отстранены от наследования (статья 1117), либо лишены наследства (пункт 1 статьи 1119), либо никто из них не принял наследства, либо все они отказались от наследства.
Согласно ГК РФ, к первой очереди наследников относятся муж или жена, отец и мать, а также дети. Внуки также относятся к первой очереди, однако не являются прямыми правопреемниками. Получить наследственное имущество они могут только по праву представления – вместо собственных родителей, детей наследодателя, если они уже умерли (раньше наследодателя или вместе с ним). Иными словами, если дети бабушки или дедушки еще живы, наследство получают они, если уже умерли – вместо детей возможность наследования переходит к внукам и внучкам — в силу ст. 1146 ГК РФ.
Право внуков на обязательную долю в наследстве – нечто среднее между наследованием по закону и по завещанию. Оно возникает у внуков, которые не указаны в завещании (или прямо лишены наследства завещанием), но согласно законодательству, могут претендовать на долю наследственного имущества на том основании, что являются несовершеннолетними,  нетрудоспособными (инвалидами I или II группы), недееспособными иждивенцами умершего дедушки или бабушки. Под иждивением понимается получение материальной поддержки от умершего, которая была основным источником средств к существованию внука или внучки.
Обязательная доля составит половину от той доли, которую внук или внучка мог бы получить при наследовании в общем порядке. Для расчета доли нужно определить общую стоимость наследства и разделить на количество наследников первой очереди по закону или наследников по завещанию. Полученную сумму нужно поделить пополам – это и будет размер обязательной доли (ст. 1149 ГК РФ). Но если наследство невыгодное, внуки могут отказаться от обязательной доли.