Могут ли при таких обстоятельствах возбудить уголовное дело?

Здравствуйте Александр. Нет, не могут. В  Вашем случае возможно только взыскание суммы задолженность в порядке гражданского судопроизводства.

Статья 159.1. Мошенничество в сфере кредитования
(введена Федеральным законом от 29.11.2012 N 207-ФЗ)

1. Мошенничество в сфере кредитования, то есть хищение денежных средств заемщиком путем представления банку или иному кредитору заведомо ложных и (или) недостоверных сведений, — наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев.

Статья 177. Злостное уклонение от погашения кредиторской задолженности

Злостное уклонение руководителя организации или гражданина от погашения кредиторской задолженности в крупном размере или от оплаты ценных бумаг после вступления в законную силу соответствующего судебного акта — наказывается штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)
Примечание утратило силу. — Федеральный закон от 08.12.2003 N 162-ФЗ.

Могут привлечь, если Вы предоставляли недостоверную информацию о своей личности. т.е. заведомо ложные сведения  и заранее осознавали, что не будете выплачивать кредит. В ваших действиях должен быть   прямой умысел.