Может ли работодатель в течение 2 недель на мое место устроить другого человека?

Здравствуйте, Анна.
 
Согласно статье 80 Трудового кодекса РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора (к ним можно  отнести женщин по мотивам, связанным с беременностью или наличием детей и работники, приглашенные в письменной форме на работу в порядке перевода от другого работодателя, в течение одного месяца со дня увольнения с прежнего места работы.).

Таим образом, работодатель вправе на ваше место взять человека и в таком случае вы не можете забрать заявление об увольнении.