Возможно ли юридически какое-то послабление при нарушении закона?

Дарья, здравствуйте! 

Согласно статье 6 Закона РФ от 25.06.1993 № 5242-1 (ред. от 01.04.2019) «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» гражданин Российской Федерации обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицу, ответственному за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации. 

Указанный выше срок исчисляется в рабочих днях. 

Поскольку дни в период с 28 марта по 3 апреля 2020 года официально объявлены нерабочими, то Вы вправе обратиться в органы регистрации по окончании данного периода. 

Как понимаю, подача документов через госуслуги также не подходит из-за того, что МВД приостановило прием.

Дарья

Вполне подходит. МВД приостановило личный приём граждан. Вы вправе подать заявление через портал Госуслуги, тем самым гарантировать выполнение установленного законом обязательства — заявление Вы подали, а то, что Вас не зарегистрировали в установленный срок, не Ваша вина. Вы можете быть привлечены к административной ответственности только при наличии вины. При наличии указанных выше обстоятельств, в совокупности с ограничительными мерами, введёнными в связи с вирусом, вероятность привлечения Вас к ответственности сводится практически к 0.