Могу ли я уволиться так, чтобы не отрабатывать две недели?

Здравствуйте Кристина,

В отдельных случаях работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника, например (ч. 3 ст. 80 ТК РФ):
— в связи с зачислением работника в учебное заведение;
— в связи с выходом на пенсию;
— при установлении нарушений трудового права со стороны работодателя (например, задержка заработной платы, отказ в предоставлении отпуска). При этом данные нарушения должны быть официально зафиксированы инспекцией по труду, профсоюзом, комиссией по трудовым спорам или судом (пп. «б» п. 22 Постановления Пленума ВС РФ от 17.03.2004 N 2).
См. образец составления заявления.
 
Увольнение до истечения двухнедельного срока возможно также по соглашению между работником и работодателем, которое может оформляться заявлением работника и последующей резолюцией работодателя (ч. 2 ст. 80 ТК РФ). При достижении соглашения о расторжении трудового договора до окончания срока предупреждения работник может также переписать заявление, указав новую дату.

Таким образом, уволиться без отработки в течение 14 дней Вы можете при  наличии указанных обстоятельств.

С уважением, Роман Медведев