Здравствуйте!
Для того, чтобы продать квартиру, Вам необходимо прежде всего переоформить на себя право собственности на эту квартиру. А это возможно только после получения свидетельства о праве на наследство на эту квартиру.
В соответствии со статьей 1163 ГК РФ. Сроки выдачи свидетельства о праве на наследство
1. Свидетельство о праве на наследство выдается наследникам в любое время по истечении шести месяцев со дня открытия наследства, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом.
2. При наследовании как по закону, так и по завещанию свидетельство о праве на наследство может быть выдано до истечения шести месяцев со дня открытия наследства, если имеются достоверные данные о том, что кроме лиц, обратившихся за выдачей свидетельства, иных наследников, имеющих право на наследство или его соответствующую часть, не имеется.
Таким образом, если кроме Вас других наследников нет и это достоверно известно, Вы можете получить свидетельство о праве на наследство до истечения 6 месяцев, переоформить на себя квартиру и продавать ее.