Возмещение ущерба

Здравствуйте. Наш магазин арендует территорию у магазина Покупочка, месяц назад к нам начал ходить кот, которого мы подкармливали. Но через неделю Покупочка запретила нам его кормить на территории магазина. Спустя месяц после этого Покупочка решила предъявить счет ущерба нанесенного вроде как котом, который поел их сыр из холодильника. Доказательств, что это кот нет. При чем на территории этого магазина, а именно в месте хранения продуктов, прекрасно себе живут тараканы. Обязаны ли мы возмещать им ущерб или нет?

А если вдруг у них есть запись, что это делает кот? то в этом случае, что делать. Тем боле, что и до того как мы его кормили кот ходил в магазин.