Имеет ли работодатель право задерживать заработную плату на месяц, аргументируя это тем, что трудоустройство по гпх?

Здравствуйте. 

Нет, конечно же не имеет права. В соответствии со статьей 310 Гражданского кодекса 

Односторонний отказ от исполнения обязательства и одностороннее изменение его условий не допускаются, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или иными правовыми актами.

То, что у Вас ГПХ, не говорит, что нет обязательств у сторон. Однако все же изучите на всякий случай внимательно договор в части порядка выплат денежных средств за работу.

Удачи.