Достаточно будет просто справки или так де надо будет предоставить лист нетрудоспобности?

Здравствуйте, Максим!  Вы действительно имеете право на возврат денежных средств за авиабилет по причине болезни на основании  ФЗ «Воздушный кодекс Российской Федерации» 

статьи 108. Прекращение по инициативе пассажира действия договора воздушной перевозки пассажира
В случае вынужденного отказа пассажира от воздушной перевозки в связи с болезнью пассажира или члена его семьи либо близкого родственника, совместно следующих с ним на воздушном судне, что подтверждается медицинскими документами,

Возврат денежных средств производится авиакомпанией на основании
Приказа Минтранса России «Об утверждении Федеральных авиационных правил „Общие правила воздушных перевозок пассажиров, багажа, грузов и требования к обслуживанию пассажиров, грузоотправителей, грузополучателей“

232. Возврат провозной платы производится на основании неиспользованного (частично использованного) перевозочного документа лицу, указанному в перевозочном документе, при предъявлении документа, удостоверяющего его личность, или управомоченному лицу — при предъявлении документа, удостоверяющего личность, и документа, подтверждающего право на получение денежных сумм.

То есть Вам необходимо предоставить паспорт и медицинский документ, подтверждающий факт болезни на выбор в зависимости от даты обращения, то есть если Вы подаете на возврат в момент открытого больничного листа, то единственный документ, который Вам выдадут в учреждении здравоохранения это справка о болезни.  Желательно, что бы справка была подписана главврачом. Так же Вы можете болеть на территории любого субъекта РФ и соответственно справка будет выдана по месту обращения за медицинской помощью. Любой житель РФ имеет право на получение медицинской помощи по базовой программе ОМС на всей территории РФ.Законодателем РФ данные ограничения не предусмотрены.