Здравствуйте Ирина!
Домовая книга и договор социального найма это разные документы.
В домовой книге фиксируются все лица, проживающие в жилом помещении.
В договоре социального найма устанавливается какое жилое помещение, кем и кому предоставлено по договору социального найма.
Если наниматель умер, Вам следует обратиться к наймодателю с заявлением о признании себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма (ст. 82 Жилищного кодекса РФ).
Нотариус наймодателем не является, им является обычно местная администрация, в Вашем случае г. Иваново, предоставляющая для проживания гражданам жилые помещения.