Могла ли она подать на алименты до развода, и законно ли это?

Да, никаких ограничений здесь нет. Можно и в браке подать. 

Статья 89. Обязанности супругов по взаимному содержанию

1. Супруги обязаны материально поддерживать друг друга.
2. В случае отказа от такой поддержки и отсутствия соглашения между супругами об уплате алиментов право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
нетрудоспособный нуждающийся супруг;
жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;

Марат, в силу части 2 статьи 80 СК РФ в случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке. Это значит, что мать вашего ребёнка была вправе в любое время подать (вне зависимости от того, растогнут брак или нет) в суд заявление на взыскание с вас алиментов при условии, если вы не предоставляли денег на содержание ребёнка. В таком случае суд обычно выносит судебный приказ о взыскании алиментов с отца ребёнка (то есть никакого судебного заседания не производится). Однако при этом суд обязан был выслать вам извещение о выдаче такого приказа, чтобы вы могли оспорить его путём подачи заявления на его отмену, если не согласны с ним. В принципе если вам извещение не высылалось, сходите в суд, получите копию судебного приказа и напишите суду заявление на его отмену, если для этого есть основания. Придётся также писать заявление о восстановлении срока на отмену судебного приказа, если для этого есть уважительные причины. Для этого вам лучше обратиться к помощи опытного адвоката за разумную плату.