Можно ли этот вопрос оспорить мирным путём?

Здравствуйте Сахинур. Если сосед построил магазин без нарушения строительных норм, на своем земельном участке, имеет разрешение на строительство и торгует не нарушая законодательство (платит налоги, имеет регистрацию в качестве ИП и т.п.), то его действия, скорее всего, законны (не могу сказать конкретно, так как не знаю подробностей). 

Поясните, в чём конкретно, Вы считаете нарушаются Ваши права?

Если Вы считаете, что Ваши права нарушены, Вы можете обратиться в прокуратуру, Роспотребнадзор (или в иные контролирующие деятельность ИП органы) или в суд. Если Вы считаете в действиях соседа есть состав преступления, Вы можете обратиться с заявлением в полицию. Они проведут проверку и вынесут процессуальное решение по данному вопросу.