И могу ли я вообще на что-то претендовать?

Добрый день! 

ГК РФ Статья 246. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности

1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.
2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса.

ГК РФ Статья 250. Преимущественное право покупки

1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов, а также случаев продажи доли в праве общей собственности на земельный участок собственником части расположенного на таком земельном участке здания или сооружения либо собственником помещения в указанных здании или сооружении.

Публичные торги для продажи доли в праве общей собственности при отсутствии согласия на это всех участников долевой собственности могут проводиться в случаях, предусмотренных частью второй статьи 255 настоящего Кодекса, и в иных случаях, предусмотренных законом.
2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.
Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.
Особенности извещения участников долевой собственности о намерении продавца доли в праве общей собственности продать свою долю постороннему лицу могут быть установлены федеральным законом.

3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.
4. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается.
5. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.
 

Согласие желательно оформлять нотариально либо в простой письменной форме.  

Устное согласие тут некатит… У вас сейчас все козыри в руках.По решению суда можете снести их хибару.В силу ст. 304 ГК РФ собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

Иск о сносе самовольной постройки, предъявленный в защиту своего права на земельный участок лицом, которое не лишено владения этим участком, следует рассматривать как требование, аналогичное требованию собственника или иного законного владельца об устранении всяких нарушений его прав в отношении принадлежащего ему земельного участка.

В соответствии с п. 1 ст. 222 ГК РФ самовольной постройкой является жилой дом, другое строение, сооружение или иное недвижимое имущество, созданное на земельном участке, не отведенном для этих целей в порядке, установленном законом и иными правовыми актами, либо созданное без получения на это необходимых разрешений или с существенным нарушением градостроительных и строительных норм и правил.

Согласно п. 1 ст. 247 ГК РФ владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Исходя из положений ст. 247 ГК РФ осуществление строительства одним из сособственников земельного участка на находящемся в общей собственности земельном участке без согласия на такое строительство со стороны другого сособственника позволяет последнему заявить требование о предоставлении в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого он вправе требовать от другого сособственника, владеющим и пользующимся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.

Кроме того, с учетом положений ст. 247 ГК РФ, ст. 304 ГК РФ и ст. 222 ГК РФ один из сособственников земельного участка может требовать сноса самовольной постройки, возведенной на этом участке другим сособственником, если ее возведение одним из сособственников нарушает не только установленный порядок пользования общим земельным участком, но и права и законные интересы другого сособственника либо создает угрозу жизни и здоровью граждан.