Подскажите пожалуйста, отсутствие ответственности депутата за его профессиональную деятельность и политические высказывания, как называется данный термин?

Здравствуйте!

Возможно, речь в Вашем вопросе об этом?

Федеральный закон от 08.05.1994 N 3-ФЗ   «О статусе члена Совета Федерации и статусе депутата Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации»

Статья 19. Неприкосновенность члена Совета Федерации, депутата Государственной Думы

1. Член Совета Федерации, депутат Государственной Думы обладают неприкосновенностью в течение всего срока своих полномочий.
2. Член Совета Федерации, депутат Государственной Думы без согласия соответствующей палаты Федерального Собрания Российской Федерации не могут быть:
а) привлечены к уголовной или к административной ответственности, налагаемой в судебном порядке;
б) задержаны, арестованы, подвергнуты обыску (кроме случаев задержания на месте преступления) или допросу;
в) подвергнуты личному досмотру, за исключением случаев, когда это предусмотрено федеральным законом для обеспечения безопасности других людей.
3. Неприкосновенность члена Совета Федерации, депутата Государственной Думы распространяется на занимаемые ими жилые и служебные помещения, используемые ими личные и служебные транспортные средства, средства связи, принадлежащие им документы и багаж, на их переписку.

Уважаемый Виталий!

Депутатский (парламентский) индемнитет.

Индемнитет парламентский (англ. indemnity; от лат. indemnitas — возмещение убытков, ограждение от ущерба) - 1) привилегия депутатов парламента, заключающаяся в их освобождении от ответственности за свои выступления (за исключением случаев нарушения ими правил этики) и голосования. Означает невозможность привлечь депутата к ответственности за эти действия даже после того, как данное лицо перестало быть членом парламента; 2) вознаграждение депутатов за парламентскую деятельность, включая покрытие расходов на резиденцию, переписку, поездки и т.д. в целях обеспечения их материальной независимости. Индемнитет является составной частью статуса парламентария. Его введение влечет за собой профессионализацию депутатского корпуса.

Часть 6 статьи 19 Федерального закона «О статусе члена Совета Федерации и статусе депутата Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации»: 

Член Совета Федерации, депутат Государственной Думы не могут быть привлечены к уголовной или административной ответственности за высказывание мнения или выражение позиции при голосовании в соответствующей палате Федерального Собрания Российской Федерации и другие действия, соответствующие статусу члена Совета Федерации и статусу депутата Государственной Думы, в том числе по истечении срока их полномочий. Если в связи с такими действиями член Совета Федерации, депутат Государственной Думы допустили публичные оскорбления, клевету или иные нарушения, ответственность за которые предусмотрена федеральным законом, возбуждение уголовного дела, производство дознания, предварительного следствия или начало производства по делу об административном правонарушении, предусматривающем административную ответственность, налагаемую в судебном порядке, осуществляется только в случае лишения члена Совета Федерации, депутата Государственной Думы неприкосновенности.