Можем ли мы повлиять, коллективным заявлением, с подписями, на продажу нежеланных соседей?

Здравствуйте, нет повлиять на продажу дома Вашими соседями Вы не  сможете, соседи являются собственниками и могут продавать дом кому хотят. На основании ч. 2 ст. 209 ГК РФ

Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.