Могу ли я претендовать на жилье, если в собственности есть 1/2 квартиры, но непригодна для проживания и мне уже 24 года?

При чем здесь Ваш возраст? Если жилье (полностью) не пригодно, то оно подлежит сносу, независимо от доли, тем более что Ваша доля, скорее всего не выделена в натуре (т.е. нет отдельной комнаты по Вашей доле) Подайте заявление в комиссию  муниципалитета, проведут проверку, и если будут основания, то Вас расселят и дадут Вам новое жилье. но для этого всего лучше юридическая поддержка.