Алексей, здравствуйте,
В силу п. 5) ч. 2 ст. 153 Жилищного кодекса РФ, обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение. Следовательно, долги предыдущего собственника, если они касаются платы за жилое помещение и/или коммунальные услуги, к Вам не перешли, и оплачивать их Вы не обязаны.
Исключение составляют взносы за капитальный ремонт: согласно ч. 3 ст. 158 Жилищного кодекса РФ, при переходе права собственности на помещение в многоквартирном доме к новому собственнику переходит обязательство предыдущего собственника по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, в том числе не исполненная предыдущим собственником обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт. Если долг накопился по оплате расходов за капитальный ремонт, тогда обязательство по оплате такого долга к Вам перешло.
С уважением, Юлия