Если человек взял в ипотеку квартиру и оформит эту новую квартиру в собственность, сохраняется ли право у этого человека на бесплатную приватизацию его старой квартиры?

Бесплатной приватизацией квартиры один раз человек вправе воспользоваться. Сколько бы квартир у него не было. 

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ЗАКОН

О ПРИВАТИЗАЦИИ ЖИЛИЩНОГО ФОНДА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ от 1991 г. 

Статья 2. Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.