Скажите, есть ли шансы перевести ребёнка всё-таки или директор прав?

Право на выбор образовательного учреждения дано  родителям и ребенку на основании ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», отказать Вам могут лишь в случае отсутствия свободных мест, то есть при перенаполняемости классов. При отсутствии этой причины, школа обязана принять Вас на обучение.

Статья 67. Организация приема на обучение по основным общеобразовательным программам

4. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи и статьей 88 настоящего Федерального закона. В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.

В случае отказа в приеме, Вам необходимо обратиться в местные органы управления образованием написав заявление на имя руководителя и приложив копию документов, подтверждающих отказ. 

Здравствуйте, Татьяна!

Согласно п. 1 ч. 1 ст. 34 

1. Обучающимся предоставляются академические права на:

1) выбор организации, осуществляющей образовательную деятельность, формы получения образования и формы обучения после получения основного общего образования или после достижения восемнадцати лет;

В соответствии с п. 15 ч. 1 ст. 34 Федерального закона «Об образовании в РФ» обучающийся имеет право перевода в другую образовательную организации, которая реализует образовательную программу соответствующего уровня.

Согласно п. 1 ч. 3 ст. 44 №273-ФЗ родители имеют право

1) выбирать до завершения получения ребенком основного общего образования с учетом мнения ребенка, а также с учетом рекомендаций психолого-медико-педагогической комиссии (при их наличии) формы получения образования и формы обучения, организации, осуществляющие образовательную деятельность, язык, языки образования, факультативные и элективные учебные предметы, курсы, дисциплины (модули) из перечня, предлагаемого организацией, осуществляющей образовательную деятельность;

Все зависит от того в какой класс пойдет ваш ребенок, когда, в первом случае он сам может выбирать образовательную организации после получения основного общего образования и когда, во втором случае родители выбирают, в какой образовательной организации он будет учиться при получении основного общего образования.

Порядок перевода обучающегося из одной образовательной организации в другую устанавливается в соответствии с Приказом Минобрнауки РФ от 12 марта 2014 года N 177 http://docs.cntd.ru/document/499084705

Из пункта 5 Приказа Минобрнауки от 12.-3.2014 г. № 177 следует: 

5. В случае перевода совершеннолетнего обучающегося по его инициативе или несовершеннолетнего обучающегося по инициативе его родителей (законных представителей) совершеннолетний обучающийся или родители (законные представители) несовершеннолетнего обучающегося: осуществляют выбор принимающей организации; обращаются в выбранную организацию с запросом о наличии свободных мест, в том числе с использованием сети Интернет; при отсутствии свободных мест в выбранной организации обращаются в органы местного самоуправления в сфере образования соответствующего муниципального района, городского округа для определения принимающей организации из числа муниципальных образовательных организаций; обращаются в исходную организацию с заявлением об отчислении обучающегося в связи с переводом в принимающую организацию. Заявление о переводе может быть направлено в форме электронного документа с использованием сети Интернет.

Исходя из вышеуказанного пункта Приказа Минобрнауки от 12.-3.2014 г. № 177 следует, что по инициативе родителей несовершеннолетнего обучающегося осуществляется выбор образовательной организации, куда направляется запрос о наличии свободных мест в ней, при отсутствии свободных мест в этой организации родители обращаются в органы управления образования при местной администрации, чтобы решить вопрос о той образовательной организации, которая примет обучающегося на обучение.