Могу ли я написать вторую претензию и на какие законы я могу ссылаться?

Здравствуйте! 
Вы можете направить вторую претензию, ссылаясь на Закон о защите прав потребителей. Но одной претензии достаточно. Если Вам отказали, Вы вправе обратиться с иском в суд. 

Статья 25. Право потребителя на обмен товара надлежащего качества
 
1. Потребитель вправе обменять непродовольственный товар надлежащего качества на аналогичный товар у продавца, у которого этот товар был приобретен, если указанный товар не подошел по форме, габаритам, фасону, расцветке, размеру или комплектации.

Потребитель имеет право на обмен непродовольственного товара надлежащего качества в течение четырнадцати дней, не считая дня его покупки.
Обмен непродовольственного товара надлежащего качества проводится, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, а также имеется товарный чек или кассовый чек либо иной подтверждающий оплату указанного товара документ. Отсутствие у потребителя товарного чека или кассового чека либо иного подтверждающего оплату товара документа не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания.

С уважением, Юлия.

Здравствуйте, Алина.

Вами был приобретен товар с недостатком, то есть не соответствующий целям, для которых товар  такого рода обычно используется, или целям, о которых продавец  был поставлен в известность потребителем.  

На основании части 1 статьи 18 Закона РФ от 07.02.1992 № 2300-1 «О защите прав потребителей» (Закон) Вы имеет право:

-потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
-потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
-потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
-потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или -возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
-отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. 

При этом закон не ограничивает перечисленные выше права потребителя требованием к целостности упаковки товара или ее полным отсутствием — поврежденная упаковка в данном случае юридического значения не имеет 

Требования (претензия) предъявляются продавцу.

Я бы порекомендовал Вам последний вариант: отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. 

Алгоритм действий следующий. Составляете претензию со ссылкой на ч. 1 ст.18 Закона с отказом от исполнения договора купли-продажи и требованием о возврате уплаченной за товар суммы. Также в претензии сошлитесь на часть 6 статьи 13 Закона, согласно которой при удовлетворении судом требований потребителя, установленных законом, суд взыскивает с продавца  за несоблюдение в добровольном порядке удовлетворения требований потребителя (претензии) штраф  в размере пятьдесят процентов от суммы, присужденной судом в пользу потребителя. Дополнительно в претензии пообещайте обратиться в Роспотребнадзор с заявлением о проведении по данному факту внеплановой проверки.

Рекомендую также направить эту претензию почтой заказным письмом с уведомлением и описью вложения (в описи необходимо указать: претензия, кому, о чем). Направлять нужно на юридический адрес продавца (то есть по адресу государственной регистрации юридического лица или  индивидуального предпринимателя. Если после возвращения обратного уведомления реакции продавца не последует — можно обратиться с иском в суд.

С уважением.