Могут ли они мне диктовать цвет, если согласовывать вывеску вообще не было необходимости?

Если вы отправили информационную вывеску на согласование, заказчику не понравился красный цвет и он попросил этот факт устранить, то при таких обстоятельствах вы стали обязанным лицом.

Дело в том, что по системному анализу российского права вступление в договорные отношения знаменуется не только письменными или устными договорами, но и фактическим исполнением. Поскольку вы самостоятельно отправили вывеску на согласование, то это трактуется как направление оферты (предложения) субъекту правоотношений. Момент, когда вам начали диктовать цвет является акцептом (согласием) вступить с вами в правоотношения. Таким нехитрым образом (с помощью действия) вы заключили с контрагентом договор по согласованию внешнего вида вывески и устранению выявленных несоответствий, который теперь должны исполнить.