Вопрос: возможно ли это в моем случае?

Здравствуйте!
Исполнительный документ (исполнительный лист или судебный приказ) в данном случае не имеет значения.
Если кто-то Вам должен, то пристав может обратить взыскание на эту задолженность, за счет которой можно погасить свою собственную задолженность:

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ «Об исполнительном производстве»

Статья 76. Обращение взыскания на дебиторскую задолженность
 
1. Обращение взыскания на дебиторскую задолженность состоит в переходе к взыскателю права должника на получение дебиторской задолженности в размере задолженности, определяемом в соответствии с частью 2 статьи 69 настоящего Федерального закона, но не более объема дебиторской задолженности, существовавшего на день обращения взыскания, и на тех же условиях.
2. Обращение взыскания на дебиторскую задолженность производится:
1) при наличии согласия взыскателя — путем внесения (перечисления) дебитором дебиторской задолженности на депозитный счет подразделения судебных приставов;
2) при отсутствии согласия взыскателя или невнесении (неперечислении) дебитором дебиторской задолженности на депозитный счет подразделения судебных приставов — путем продажи дебиторской задолженности с торгов.
3. Взыскание на дебиторскую задолженность не обращается в случаях, когда:
1) срок исковой давности для ее взыскания истек;
2) дебитор находится в иностранном государстве, с которым Российской Федерацией не заключен договор о правовой помощи;
3) дебитор находится в процессе ликвидации;
4) дебитор прекратил свою деятельность в качестве юридического лица и исключен из единого государственного реестра юридических лиц;
5) в отношении дебитора введена процедура банкротства.
4. Об обращении взыскания на дебиторскую задолженность судебный пристав-исполнитель выносит постановление, в котором указывает порядок внесения (перечисления) денежных средств дебитором на депозитный счет подразделения судебных приставов. Указанное постановление не позднее дня, следующего за днем его вынесения, направляется дебитору и сторонам исполнительного производства.
5. Судебный пристав-исполнитель своим постановлением обязывает дебитора исполнять соответствующее обязательство путем внесения (перечисления) денежных средств на указанный в постановлении депозитный счет подразделения судебных приставов, а также запрещает должнику изменять правоотношения, на основании которых возникла дебиторская задолженность.
6. Со дня получения дебитором постановления судебного пристава-исполнителя об обращении взыскания на дебиторскую задолженность исполнение дебитором соответствующего обязательства осуществляется путем внесения (перечисления) денежных средств на указанный в постановлении депозитный счет подразделения судебных приставов. Такое исполнение обязательства дебитором считается исполнением надлежащему кредитору. Права дебитора по отношению к должнику при этом не изменяются.
7. Дебитор обязан незамедлительно информировать судебного пристава-исполнителя и должника о внесении (перечислении) денежных средств на депозитный счет подразделения судебных приставов.