Можно ли вернуть деньги за билет?

Поскольку билет вы приобретали по невозвратному тарифу, то отказаться от перелета и потребовать возврата оплаченной за билет суммы Вы могли бы только в случае вынужденного отказа. 

При этом Вам придется доказать, что при покупки билета и регистрации на рейс произошла ошибка по вине перевозчика или уполномоченного им лица на продажу билетов.

По смыслу приказа Минтранса России от 28.06.2007 N 82 «Об утверждении Федеральных авиационных правил „Общие правила воздушных перевозок пассажиров, багажа, грузов и требования к обслуживанию пассажиров, грузоотправителей, грузополучателей“

227. Вынужденным отказом пассажира от перевозки признается отказ в случае:неправильного оформления билета перевозчиком или уполномоченным агентом.
Перевозчик может признать отказ пассажира от перевозки вынужденным и в других случаях.

В силу ст. 108 Воздушного кодекса РФ — вынужденный отказ пассажира от перевозки предполагает возврат стоимости билета даже в случае его приобретения по невозвратному тарифу. 

В том случае, если доказать ошибку со стороны перевозчика не представится возможным (тут нужно смотреть каким образом Вы осуществляли его покупку, в связи с чем не смогли пройти регистрацию на рейс) — то возврат средств будет не возможен.

была страховка от альфа страхования.

Евгений

В данном случае страховка Вам не полагается поскольку Вы не застрахованы от такого риска как невозможность вылета в связи с непрохождением регистрации на рейс.

У страховой компании согласно условиям Вашего договора нет оснований для компенсации стоимости Вашего билета.