Дом старый, возможен снос и выдача новой квартиры.Будет ли новая квартира, выданная взамен старой, но без вложения средств, считаться совместно нажитым имуществом?

Алексей, здравствуйте. 

верно, квартира полученная в дар является собственностью того супруга кому была подарена. При получении новой квартиры взамен старой, и если не будет вложения средств, то такая квартира не будет считаться совместно нажитым имуществом. но в случае улучшения условий, если квартира будет лучше, если будут потрачены совместные средства на ремонт и т.д. то тяжело будет доказать, что это не совместная собственность. 

в любом случае вам надо будет сохранять все документы для доказывания, что дом получен в дар.

Алексей, если остались вопросы, обращайтесь. рада буду помочь.