Может ли сын быть правопреемником отца в суде и отменить договор дарения?

Может быть правопреемником, при условии что обратиться к нотариусу  и откроет наследственное дело. Но если между сыном и дочерью была только устная договоренность что она будет ухаживать за отцом, суд на этом основании договор не расторгнет. 

Статья 44 ГПК РФ. Процессуальное правопреемство

1. В случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном решением суда правоотношении (смерть гражданина, реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга и другие случаи перемены лиц в обязательствах) суд допускает замену этой стороны ее правопреемником. Правопреемство возможно на любой стадии гражданского судопроизводства.
2. Все действия, совершенные до вступления правопреемника в процесс, обязательны для него в той мере, в какой они были бы обязательны для лица, которое правопреемник заменил.