Здравствуйте, у меня вот какой вопрос, в частном доме проживает бабушка, прописана одна, в связи с этим

Добрый день, Андрей! 

Да, это может повлиять и отразится на коммунальных платежах.

Если у бабушки именно льгота, то Льготу, конечно, не отнимут. Но стоимость коммунальных платежей изменится, так как начисляться будет уже на двоих человек.

Если это субсидия, то  изменение состава семьи так же может повлиять, вплоть до отмены субсидии…

Согласно ЖК РФ Статья 160. Компенсации расходов на оплату жилых помещений и коммунальных услуг
 

1. Отдельным категориям граждан в порядке и на условиях, которые установлены федеральными законами, законами субъектов Российской Федерации и нормативными правовыми актами органов местного самоуправления, могут предоставляться компенсации расходов на оплату жилых помещений и коммунальных услуг за счет средств соответствующих бюджетов.
2. Компенсации расходов на оплату жилых помещений и коммунальных услуг включаются в совокупный доход семьи при расчете субсидий, предоставляемых гражданам в порядке, установленном статьей 159 настоящего Кодекса.

Постановление Правительства РФ от 14.12.2005 N 761 (ред. от 29.04.2020) «О предоставлении субсидий на оплату жилого помещения и коммунальных услуг» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2020)

VIII. Условия приостановления
и прекращения предоставления субсидий

60. Предоставление субсидии прекращается по решению уполномоченного органа при условии:
а) изменения места постоянного жительства получателя субсидии;
б) изменения основания проживания, состава семьи, гражданства получателя субсидии и (или) членов его семьи, размера доходов получателя субсидии и (или) членов его семьи, приходящихся на расчетный период (если эти изменения повлекли утрату права на получение субсидии)