Я на данный момент состою в центре занятости, мне предлагают, подписать агенский договор со страховой компанией, чтобы подработать, могут мне перестать выплачивать пособие?

Марина!

В таком случае, в соответствии с положениями Закона №1032-1 от 19.04.91 «О занятости населения в РФ» вы можете быть признаны занятой, а потому у службы занятости появятся основания для снятия Вас с учёта и прекращения выплаты пособия по безработице.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные, предоплата. 
Всего доброго!