Здравствуйте, Вероника! Как видно в вашем случае речь идет об исполнительском розыске в соответствии со ст.65 Федерального закона «Об исполнительном производстве», розыск объявляется судебным приставом в рамках исполнительного производства.
В случаях, установленных настоящей статьей, судебный пристав-исполнитель в ходе исполнительного производства объявляет исполнительный розыск должника, его имущества или исполнительный розыск ребенка при условии, что совершенные им иные исполнительные действия, предусмотренные настоящим Федеральным законом, не позволили установить местонахождение должника, его имущества или местонахождение ребенка.
Под исполнительным розыском должника, его имущества или исполнительным розыском ребенка (далее — розыск) понимаются проводимые судебным приставом-исполнителем, на которого возложены функции по розыску (далее — судебный пристав-исполнитель, осуществляющий розыск), предусмотренные настоящей статьей исполнительно-разыскные действия, направленные на установление местонахождения должника, имущества должника или местонахождения ребенка.
Если как вы говорите, вопрос «улажен», то исполнительное производство должно быть прекращено, соответственно должен быть прекращен и исполнительный розыск. Для решения этого вопроса следует обратиться в ОСП к вашему судебному приставу
Это гражданские правоотношения, и к МВД они не имеют отношения, за некоторым исключением, например, если возбуждено уголовное дело, например за неуплаты алиментов или не вынесены какие-то ограничения (выезд из РФ, регистрация транспорта)
Точного срока не установлено, может и 2-3 года