Добрый день, имеет ли вуз право отказать в отчислении по причине перевода в другой вуз или другим образом повлиять на этот процесс, если имеется задолженность по оплате за обучение?

Добрый день, Иван.

Нет, не имеют право не отказать в отчислении, не удерживать документы. 

Пригрозите привлечением по

КоАП РФ Статья 19.1. Самоуправство
 Самоуправство, то есть самовольное, вопреки установленному федеральным законом или иным нормативным правовым актом порядку осуществление своего действительного или предполагаемого права, не причинившее существенного вреда гражданам или юридическим лицам, за исключением случаев, предусмотренных статьей 14.9.1 настоящего Кодекса

Штраф конечно не большой, но скандалы учебному заведению ни к чему.

Все что Вы если действительно должны, могут взыскивать в судебном порядке, но ни как иначе.

Напишите заявление на расторжение учебного договора и зарегистрируйте. Или направьте заказным письмом в учебное заведение.