Могу ли я попросить сделать перерасчёт по ЖКХ, если вовремя не сдали свидетельство о смерти матери и на протяжении длительного времени не сдавали данные счётчика по воде?

Просто напишите заявление в Вашу УК на перерасчет. Укажите значимые обстоятельства, послужившие причиной для перерасчета. Вам должны ответить письменно. Если он Вас не устроит, то тогда можно обращаться в суд на УК. Все зависит от позиции, изложенной в ответе на Ваше обращение и какие именно обстоятельства Вы будете оспаривать, если ответ УК Вас не устроит полностью либо в части. По общему правилу деньги должны вернуть, как излишне уплаченные, если вопрос встанет именно в этом.