Может ли мой бывший свекар выписать меня если у меня нет своего жилья?

Добрый день! Если свекр собственник жилого помещения, то да, сможет. 

частью 2 ст 209 ГК РФ установлено, что собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Если вы не отказывались от приватизации квартиры, и зарегистрированы в ней по месту жительства, но собственницей не являетесь, то по решению суда вас могут снять с регистрации

Всего хорошего!