Имеют ли они право меня так уволить?

Здравствуйте Ольга!
Условия расторжения договора с такой формулировкой описаны в ст. 81 ТК РФ. В данном случае из всего перечня неприменимо сокращение. Человек работает на месте, которое остается за сотрудницей в декрете. Поскольку сокращается не человек, а позиция в компании, то это в данном случае сделать нельзя. В остальных случаях (например, ликвидация предприятия, невыполнение должностных обязанностей, грубое нарушение трудовой дисциплины и пр.) работодатель имеет право уволить замещающего сотрудника. Руководство должно четко соблюдать все правила расторжения договора по собственной инициативе и предоставить доказательства, если человека увольняют за нарушения. В противном случае процедура может быть признана судом незаконной.

Когда работодатель вынужден уменьшать количество рабочих мест, убирает целый отдел, убирает часть сотрудников или ликвидируется, по трудовому законодательству он должен выплатить не только выходное пособие, но и средний заработок на время поиска работы. Сокращение регулируется ст. 81 ТК РФ. На этот случай полагаются следующие выплаты.

Всё, что полагается при обычном увольнении: невыплаченная зарплата и премии, компенсация неиспользованного отпуска.
Выходное пособие. При сокращении штата или в связи с ликвидацией предприятия — месячный оклад.
Среднемесячный заработок на время поиска работы, но не более 3-х месяцев.  
Покажем на примере. Иван Иваныча сократили. Его средняя зарплата 30 000 рублей. Последний год он не ходил в отпуск, поэтому у него есть 28 неиспользованных дней. Остаток по зарплате на месяц — 15 000 рублей. За последний месяц ему положена премия 10 000 рублей за выход в дополнительные смены

Пример расчёта выплат при сокращении

1-й месяц

В день увольнения Иван Иванычу перечислят несколько выплат:

Невыплаченную зарплату и премию: 10 000 + 15 000 = 25 000.
Компенсация неиспользованного отпуска — 27 096 (среднедневной заработок умноженный на количество неиспользованных дней).
Выходное пособие — 30 000.
Итого: 82 096 руб.       

2-й месяц

Если за этот период не удалось найти работу, то второй месяц вынужденной безработицы компенсирует старый работодатель из расчёта один оклад. В нашем случае Иван Иваныч получит 30 000 рублей. 

Для получения выплат надо обратиться к работодателю с заявлением. Доказательством того, что работы до сих пор нет будет трудовая книжка. Если работа появилась на втором месяце, но не с первого чила, то можно получить компенсацию пропорциональнонерабочим дням.

3-й месяц

Если и на третий месяц работа не нашлась, то работадатель снова компенсирует средний оклад. Однако на третий месяц решение о необходимости выплат принимает Центр занятости населения. Во внимание будут принимать:

Постановка на учёт в течение 14 дней с момента увольнения (поэтому лучше не затягивать и поторопиться).
Тяжёлые жизненные обстоятельства, поэтому в заявлении лучше прописать, что есть иждивенцы, кредиты, ипотека и прочее.

Таким образом, если вы напишите заявление " по собственному желанию" вы лишитесь всех выплат связанных с сокращением.
Если же вас будут вынуждать, следует обратиться в трудовую инспекцию с жалобой, и в прокуратуру с надзорной жалобой. 

Надеюсь вам помог мой ответ!
Если вам нужна дополнительная консультация на платной основе с анализом имеющейся практики по данному вопросу, а так же составление правового документа: (претензии, жалобы, иска) можете обратиться ко мне в чат буду рад вам помочь!
С уважением, Александр Лунёв.